Las
Matemáticas en Educación Preescolar
|
FUNDAMENTO
La
educación preescolar aspira a educar a los niños para que participen y se
conviertan en factor decisivo en el desarrollo del entorno donde le corresponde
actuar y así lograr el propósito social y cultural de la sociedad.
El conocimiento matemático da acceso al niño a una mayor y mejor comprensión de
la realidad. Este conocimiento se adquiere progresivamente, el cual presupone
el dominio suficiente de ciertos conceptos y actitudes indispensables. Estas
nociones no pueden ser impuestas ni enseñadas, se construyen a medida que se
les brinda la oportunidad de manipular y
experimentar con el medio que le rodea.
Los
niños, desde sus primeros años, construyen conocimientos relacionados con los números, el espacio que los rodea, las formas
y las medidas, ya que participan
activamente en una cultura en la que los adultos utilizan esos conocimientos,
estrechamente ligados al contexto en el cual se utilizan y que varían de
acuerdo con las experiencias en las que han participado: un niño que vive en
una zona rural construirá conocimientos relacionados con ese medio y serán
diferentes de otro niño que vive en una urbana.
Los niños
participan en interacción con sus padres, con niños más experimentados, con sus
pares, con medios masivos de comunicación, etc. En diversas tareas cotidianas
construyendo conocimientos relacionados con esas prácticas: por ejemplo,
respecto del uso del dinero, del peso de alimentos, de longitudes, del conteo
de animales, de la lectura y escritura de números, de la realización de algunos
cálculos, entre otras.
A su vez,
aunque los niños provengan del mismo lugar, sus conocimientos son heterogéneos,
como puede observarse en un grupo de alumnos de una misma escuela y como es
propio de los grupos humanos.
Los conocimientos así elaborados –dentro o fuera de la escuela– no son
necesariamente convencionales, constituyen aproximaciones parciales y
paulatinas a los campos de saber mencionados (números, relaciones espaciales,
formas, medidas) Lo importante, es hacer avanzar dichos conocimientos, pero
sabiendo que serán retomados en la escuela primaria.”
1.-
Introducir a los alumnos en el modo particular de pensar, de hacer y de
producir conocimiento que supone esta disciplina.
2.-
Garantizar los primeros acercamientos sistemáticos a ellos recuperando los
conocimientos extra-escolares de
los niños, difundiéndolos a todos, ampliándolos y profundizándolos.
3.-
Comenzar un recorrido que aborde los primeros aprendizajes sistemáticos a
sabiendas de que estos primeros pasos comprometen decisivamente el futuro
matemático de nuestros alumnos, así como el desarrollo o enriquecimiento de su
curiosidad, su capacidad de análisis, su espíritu crítico, sus posibilidades de
asombro.
4.-
Brindar múltiples situaciones, con miras al ciudadano que se quiere formar, de
buscar, explorar, probar, anticipar, prever consecuencias, reflexionar,
analizar, plantear preguntas, establecer relaciones en una comunidad de
producción como es el aula.
ü Ofrecer a los alumnos situaciones
de enseñanza que permitan poner en juego, difundir, enriquecer y ampliar los
conocimientos matemáticos que han construido fuera de la escuela.
ü Promover una aproximación cada
vez más sistemática a los números, las representaciones espaciales, las
formas geométricas y las medidas cuidando el sentido de esos primeros
aprendizajes escolares.
ü Promover la construcción de materiales
que favorezcan las competencias matemáticas, basado en la confianza, el juego y
en las propias posibilidades de cada alumno, al interactuar con su familia en
la construcción de estos.
ü Crear un espacio de actividad
matemática en las aulas en el cual los niños deban tomar decisiones respecto de
la resolución
de los problemas que enfrentan, explorar, probar e intentar validar sus
producciones.
ü Organizar la actividad a fin de propiciar
el intercambio de ideas, la discusión y la argumentación generando
instancias para que circule el conocimiento entre los niños.
ESPACIO Y FORMAS GEOMÉTRICAS
USO DE RELACIONES ESPACIALES.
Ø Comunicar posiciones
de objetos: interpretación y producción de mensajes que pongan de manifiesto
relaciones entre objetos y personas.
Ø Comunicar desplazamientos:
interpretación y producción de mensajes que comuniquen desplazamientos buscando
puntos de referencias.
Ø Representar posiciones
y trayectos: interpretación y producción de dibujos que representen posiciones
y trayectos.
Ø Utilizar
un sistema de representación que involucre códigos para comunicar
posiciones y trayectos.
Ø Usar
planos: representación de objetos del espacio real sobre un dibujo, un plano u
oralmente y, viceversa, ubicación en el espacio real de objetos representados
en un dibujo, en un plano u oralmente.
Ø Comprensión
de la necesidad de orientar el plano respecto del espacio real.
Ø Interpretar
y comunicar referencias respecto de la hoja de papel.
FORMAS GEOMÉTRICAS
Ø Exploración
de las características de las figuras geométricas. Distinguir algunas figuras
geométricas de otras a partir de sus características (lados rectos o curvos,
cantidad de lados, cantidad de vértices, igualdad de los lados, etc.)
Ø Reconocimiento
de algunas figuras: cuadrados, rectángulos y triángulos. Reconocer una figura
en diferentes posiciones.
Ø Reconocer
una figura dentro de una figura compleja.
Ø Construcciones
de figuras de lados rectos sobre papel cuadriculado (copiar, construir,
completar, etc.)
Ø Inicio en
el uso de la regla como herramienta para trazar líneas rectas (para unir dos
puntos, para prolongar segmentos, para trazar una línea recta siguiendo las
líneas de una cuadrícula)
Ø Apropiación
de vocabulario geométrico relativo a las figuras.
Ø Exploración
de las características de los cuerpos geométricos.
Ø Distinguir
algunos cuerpos geométricos a partir de sus características (cantidad de caras,
forma de las caras, caras planas o no, cantidad de aristas, cantidad de
vértices, igualdad de las caras)
Ø Reproducción
de cuerpos (mediante masa, palillos y masa, formas recortadas que constituyen
las caras, desarrollos planos dados, etcétera).
MEDIDA
Ø Comparación
de longitudes, capacidades y pesos con diversas finalidades prácticas de manera
directa y mediante procedimientos indirectos (con unidades no convencionales y
convencionales)
Ø Exploración
de instrumentos de medición para la resolución de problemas.
Ø Inicio en
la medición social del tiempo: días de la semana, meses del año, horas enteras.
Ø Uso del
calendario para ubicar fechas.
Ø Inicio en
el uso del calendario para determinar algunas duraciones.
ACTIVIDADES:
Las
actividades estarán organizadas respetando los tres ejes presentes en el diseño
curricular:
Espacio
Formas
geométricas.
Medidas
** Número
NOTA: Las actividades con números se realizaran durante
todo el tiempo del taller a través de rutinas “numéricas”, para poder lograr el
reconocimiento de los números cuando se comience con el eje correspondiente al
mismo, a partir del mes de: ____________
Actividades de rutina:
- Se presentara la serie numérica pegada en el
salón.
- Reconocerán su nombre en una lista, luego
contaran cuántos niños y niñas asistieron y los total del grupo. Se
buscara el número en la Serie numérica.
- Para comenzar un juego y distribuir los turnos,
sacaran un número de una bolsa y se ordenaran, compararan con la serie
numérica.
Calendarios:
-Tendremos un calendario completo del mes donde
podrán distinguir, días festivos, feriados, cumpleaños, eventos, etc., se hará
la distinción por color.
-Completaran un calendario vacío de los días que
corresponde al mes.
Espacio, Copiado de objetos.
Colocar en el centro de una mesa un objeto de
formas asimétrica (una escultura, un auto, un muñeco sentado o parado, etc.).
Cuatro niños se sientan, cada uno, en un lado de la
mesa y tienen que reproducir el objeto dibujando sólo lo que ven.
Posteriormente, se les pide que analicen acerca de si efectivamente, desde la
posición del compañero, se ve el objeto de esa manera. La toma de conciencia de
los diferentes puntos de vista en relación con la perspectiva del objeto
permite coordinar las partes que lo constituyen.
Reconocimiento de diferentes puntos de vista.
Tomaran
un objeto del patio de la escuela como punto de referencia (un árbol, el
mástil, etcétera) y pedir a los niños que se ubiquen en diferentes lugares y
distancias desde donde sea posible la visión del objeto. Se les pide que
describan y representen con un dibujo cómo “ve” cada uno al árbol desde el
lugar donde se encuentra, será otra posibilidad de que tomen contacto con los
diferentes puntos de vista.
Recorridos.
Se coloca en el patio objetos de uso común en la
escuela como mesas, sillas, aros, sogas, cajas, etc. y dicta un recorrido a sus
alumnos para que lo realicen por turnos. Por ejemplo: “pasar a la derecha de la
soga, a la izquierda de la caja, por encima de la silla, por debajo de la mesa
y dentro del aro”. Mientras uno realiza el recorrido, los demás niños actúan
como observadores para controlar lo correcto o incorrecto del itinerario.
Luego, se analizan las dificultades que pudieran haber surgido. Se alternan los
grupos que realizan el recorrido y los observadores, ya en el aula, se
solicitan a cada niño la representación del recorrido, para luego compararlo y
analizarlo.
También, un grupo puede inventar un itinerario,
representarlo gráficamente y el resto de los niños intentan realizarlo en el
patio a partir de la representación gráfica.
Otra situación de recorridos:
En el patio, trazar con tiza o pintura una
cuadrícula con las medidas suficientes para que en cada cuadrado quepa un niño.
Se propone jugar a recorrer caminos y tratar de
llegar de un punto a otro. Habrá que discutir y acordar si recorrerán los
caminos por las líneas de la cuadrícula o por los espacios entre las líneas.
Los recorridos se definen en términos de una
cantidad de “casilleros o cuadritos hacia delante, atrás, a la izquierda, a la
derecha”. Será interesante que surja el problema de qué se va a considerar
hacia delante, atrás, a la izquierda o a la derecha. Se puede pedir a los
alumnos que encuentren distintos caminos, los más largos y los más cortos. Esto
lo llevará a determinar alguna forma de comparación de la longitud de los
caminos, por ejemplo a través del conteo de los cuadrados.
Se les puede pedir, por grupos, ante una reproducción de la cuadrícula en papel
entregada por el docente, que diseñen un camino para ir de un punto a otro,
para que con ese “mapa” otro grupo pueda realizarlo sobre la cuadrícula del
patio.
Dibujos
Se presentara fotos de diferentes construcciones edilicias, y se les pedirá que
analicen las similitudes y diferencias entre los frentes de una casa, un
negocio y un edificio; los interiores de una panadería y una zapatería;
diferentes tipos de puertas y ventanas en cada caso, etcétera.
En función de los análisis realizados sobre
diferentes construcciones, se pedirá el dibujo de las mismas, ya sea que
dibujen todos los mismos tipos de construcción para comparar luego las
producciones u organizar la clase en pequeños grupos para que cada uno de ellos
dibuje una construcción diferente. Si esta última fuera la organización
elegida, se deberá someter a discusión lo producido por cada grupo, para lograr
acuerdos acerca de si la representación realizada cumple o no con las
características de ese tipo de construcción.
Secuencias
de desplazamientos de objetos:
Esta actividad consiste en que los alumnos inventen
y comuniquen una secuencia de desplazamientos de algún objeto. Por ejemplo:
hacer rodar una pelota hasta la pared, hacerla votar tres veces, correr con la
pelota en la mano hasta la otra pared, etcétera. El pedido posterior de la
representación gráfica de las acciones realizadas, permitirá la toma de
conciencia de las mismas, así como también, avances en la conceptualización de
las relaciones implicadas.
Material: